Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно , мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия .

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что цель работы грузчика – переместить только яблоки.

Введём обозначения: Fя – сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а Fк – сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой A = ±(F||· l) , «распишем» работы этих двух сил:

Aполезн = +Fя · lя = mя g · h и Aбесполезн = +Fк · lк = mк g · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

Aполн = Aполезн + Aбесполезн = mя g h + mк g h = (mя + mк) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9 или η = 0,9 ·100% = 90% , что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название – КПД – коэффициент полезного действия :

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.

Определение

Математически определение КПД может быть записано в виде:

где А - полезная работа (энергия), а Q - затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, то он вычисляется по формуле:

где Q X {\displaystyle Q_{\mathrm {X} }} - тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); A {\displaystyle A}

Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации

где Q Γ {\displaystyle Q_{\Gamma }} - тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; A {\displaystyle A} - затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

В идеальной машине Q Γ = Q X + A {\displaystyle Q_{\Gamma }=Q_{\mathrm {X} }+A} , отсюда для идеальной машины ε Γ = ε X + 1 {\displaystyle \varepsilon _{\Gamma }=\varepsilon _{\mathrm {X} }+1}

Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно : в нём холодильный коэффициент

где T Γ {\displaystyle T_{\Gamma }} , T X {\displaystyle T_{\mathrm {X} }} -

Как известно, на данный момент еще не созданы такие механизмы, которые бы до конца превращали один вид энергии в другой. В процессе работы любой рукотворный прибор расходует часть энергии на сопротивление сил либо же впустую ее рассеивает в окружающую среду. То же самое происходит и в замкнутой электроцепи. Когда заряды протекают по проводникам, осуществляется сопротивление полной и полезной нагрузки работы электричества. Чтобы сопоставить их соотношения, потребуется произвести коэффициент полезного действия (КПД).

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному.

Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию.

Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1.

КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

Нахождения тока в полной цепи

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу.

Дадим значения каждому элементу цепи:

• сопротивление – r;
• сила тока – Е;

Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt.

В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:

Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Затем приравниваются правые части формулы:

EIt = I2 (R + r) t.

Осуществив сокращение, получается расчет:

Произведя у формулы перестановку, в итоге получается:

Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве.

Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи

Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2.

Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии. В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д.

Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу:

• А полезная. = qU = IUt =I2Rt;
• А полная = qE = IEt = I2(R+r)t.

В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока:

• Р2 = А полезная /t = IU = I2 R;
• P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r).

Произведя все действия, получаем формулу КПД:

n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r).

У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут:

• P2 = I2 R = (E / R + r)2 R;
• dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0;
• E2 ((R + r) -2R) = 0.

В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %.

Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.

Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.

Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма

Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.

η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,

где η КПД, А_полн полная работа, А_полезн полезная работа.

Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % - 40 %, паровой турбины примерно 30 %.

Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

Примеры расчета КПД

Рассмотрим пример. Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м, совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда. Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.

Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Найдем их общий вес:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:

Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Найдём КПД велосипеда:

А_полн /А_полезн * 100 % = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %

Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.

Рассмотрим ещё один пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.

Решение. Найдём работу, совершённую силой F:

η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Наверное, каждый задавался вопросом о КПД (Коэффициенте Полезного Действия) двигателя внутреннего сгорания. Ведь чем выше этот показатель, тем эффективнее работает силовой агрегат. Самым эффективным на данный момент времени считается электрический тип, его КПД может достигать до 90 – 95 %, а вот у моторов внутреннего сгорания, будь то дизель или бензин он мягко сказать, далек от идеала …

Если честно, то современные варианты моторов намного эффективнее своих собратьев, которые были выпущены лет так 10 назад, и причин этому масса. Сами подумайте раньше вариант 1,6 литра, выдавал всего 60 – 70 л.с. А сейчас это значение может достигать 130 – 150 л.с. Это кропотливая работа над увеличением КПД, в который каждый «шажок» дается методом проб и ошибок. Однако давайте начнем с определения.

– это значение отношения двух величин, мощности которая подается на коленчатый вал двигателя к мощности получаемой поршнем, за счет давления газов, которые образовались путем воспламенения топлива.

Если сказать простым языком, то это преобразование термической или тепловой энергии, которая появляется при сгорании топливной смеси (воздух и бензин) в механическую. Нужно отметить что такое уже бывало, например у паровых силовых установок — также топливо под воздействием температуры толкало поршни агрегатов. Однако там установки были в разы больше, да и само топливо было твердое (обычно уголь или дрова), что затрудняло его перевозку и эксплуатацию, постоянно нужно было «поддавать» в печь лопатами. Моторы внутреннего сгорания намного компактнее и легче «паровых», да и топливо намного проще хранить и перевозить.

Подробнее о потерях

Если забегать вперед, то можно уверенно сказать что КПД бензинового двигателя находится в пределах от 20 до 25 %. И на это много причин. Если взять поступающее топливо и пересчитать его на проценты, то мы как бы получаем «100% энергии», которая передается двигателю, а дальше пошли потери:

1) Топливная эффективность . Не все топливо сгорает, небольшая его часть уходит с отработанными газами, на этом уровне мы уже теряем до 25% КПД. Конечно, сейчас топливные системы улучшаются, появился инжектор, но и он далек от идеала.

2) Второе это тепловые потер и . Двигатель прогревает себя и множество других элементов, такие как радиаторы, свой корпус, жидкость которая в нем циркулирует. Также часть тепла уходит с выхлопными газами. На все это еще до 35% потери КПД.

3) Третье это механические потери . НА всякого рода поршни, шатуны, кольца – все места, где есть трение. Сюда можно отнести и потери от нагрузки генератора, например чем больше электричества вырабатывает генератор, тем сильнее он тормозит вращение коленвала. Конечно, смазки также шагнули вперед, но опять же полностью трение еще никому не удалось победить – потери еще 20 %

Таким образом, в сухом остатке, КПД равняется около 20%! Конечно из бензиновых вариантов есть выделяющиеся варианты, у которых этот показатель увеличен до 25%, но их не так много.

ТО есть если ваш автомобиль расходует топлива 10 литров на 100 км, то из них всего 2 литра уйдут непосредственно на работу, а остальные это потери!

Конечно можно увеличить мощность, например за счет расточки головки, смотрим небольшое видео.

Если вспомнить формулу то получается:

У какого двигателя самый большой КПД?

Теперь хочу поговорить о бензиновом и дизельном вариантах, и выяснить кто же из них наиболее эффективный.

Если сказать простыми, языком и не лезть в дебри технических терминов то – если сравнить два КПД – эффективнее из них, конечно же дизель и вот почему:

1) Бензиновый двигатель преобразует только 25 % энергии в механическую, а вот дизельный около 40%.

2) Если оснастить дизельный тип турбонаддувом, то можно достигнуть КПД в 50-53%, а это очень существенно.

Так почему он так эффективен? Все просто — не смотря на схожей тип работы (и тот и другой являются агрегатами внутреннего сгорания) дизель выполняет свою работу намного эффективнее. У него большее сжатие, да и топливо воспламеняется от другого принципа. Он меньше нагревается, а значит происходит экономия на охлаждении, у него меньше клапанов (экономия на трении), также у него нет, привычных нам, катушек зажигания и свечей, а значит не требуется дополнительные энергетические затраты от генератора. Работает он с меньшими оборотами, не нужно бешено раскручивать коленвал — все это делает дизельный вариант чемпионом по КПД.

О топливной эффективности дизеля

ИЗ более высокого значения коэффициента полезного действия – следует и топливная эффективность. Так, например двигатель 1,6 литра может расходовать по городу всего 3 – 5 литров, в отличие от бензинового типа, где расход 7 – 12 литров. У дизеля намного , сам двигатель зачастую компактнее и легче, а так же в последнее время и экологичнее. Все эти положительные моменты, достигаются благодаря большему значению , есть прямая зависимость КПД и сжатия, смотрим небольшую табличку.

Однако не смотря на все плюсы у него также много и минусов.

Как становится понятно, КПД двигателя внутреннего сгорания далек от идеала, поэтому будущее однозначно за электрическими вариантами – осталось только найти эффективные аккумуляторы, которые не боятся мороза и долго держат заряд.