Нерівність називається логарифмічною, якщо в ній міститься логарифмічна функція.

Методи вирішення логарифмічних нерівностейне відрізняються від , крім двох речей.

По-перше, при переході від логарифмічної нерівності до нерівності підлогарифмічних функцій слід стежити за знаком нерівності, що виходить. Він підпорядковується такому правилу.

Якщо основа логарифмічної функції більша за $1$, то при переході від логарифмічної нерівності до нерівності підлогарифмічних функцій знак нерівності зберігається, а якщо менше $1$, то змінюється на протилежний.

По-друге, розв'язання будь-якої нерівності – проміжок, а, отже, наприкінці вирішення нерівності підлогарифмічних функцій необхідно скласти систему з двох нерівностей: першою нерівністю цієї системи буде нерівність підлогарифмічних функцій, а другим – проміжок області визначення логарифмічних функцій, що входять до логарифмічної нерівності.

практика.

Вирішимо нерівності:

1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$

$D(y): \ x+3>0.$

$x \in (-3;+\infty)$

Основа логарифму дорівнює $2>1$, тому знак не змінюється. Користуючись визначенням логарифму, отримаємо:

$x+3 \geq 2^(3),$

$x \in )