Електричне поле, що виникає за зміни магнітного поля, має зовсім іншу структуру, ніж електростатичне. Воно пов'язане безпосередньо з електричними зарядами, та її лінії напруженості що неспроможні ними починатися і закінчуватися. Вони взагалі ніде не починаються і не закінчуються, а являють собою замкнуті лінії, подібні до ліній індукції магнітного поля. Це так зване вихрове електричне поле. Може виникнути питання: а чому, власне, це поле називається електричним? Адже він має інше походження та іншу конфігурацію, ніж статичне електричне поле. Відповідь проста: вихрове поле діє на заряд qтак само, як і електростатична, а це ми вважали і вважаємо головною властивістю поля. Сила, що діє на заряд, як і дорівнює F= qE,де Е- Напруженість вихрового поля.

Якщо магнітний потік створюється однорідним магнітним полем, сконцентрованим у довгій вузькій циліндричній трубці радіусом г 0 (рис. 5.8), то з міркувань симетрії очевидно, що лінії напруженості електричного поля лежать у площинах, перпендикулярних лініях, і являють собою кола. Відповідно до правила Ленца у разі зростання магнітної

індукції лінії напруженості E утворюють лівий гвинт із напрямом магнітної індукції B.

На відміну від статичного або стаціонарного електричного поля, робота вихрового поля на замкнутому шляху не дорівнює нулю. Адже при переміщенні заряду вздовж замкнутої лінії напруженості електричного поля робота на всіх ділянках шляху має один і той же знак, оскільки сила та переміщення збігаються у напрямку. Вихрове електричне поле, як і магнітне поле, не потенційне.

Робота вихрового електричного поля переміщення одиничного позитивного заряду вздовж замкнутого нерухомого провідника чисельно дорівнює ЕРС індукції у цьому провіднику.

Якщо по котушці йде змінний струм, то магнітний потік, що пронизує котушку, змінюється. Тому виникає ЕРС індукції у тому самому провіднику, яким йде змінний струм. Це називають самоіндукцією.

При самоіндукції провідний контур грає двояку роль: по ньому протікає струм, що викликає індукцію, і в ньому з'являється ЕРС індукції. Магнітне поле, що змінюється, індукує ЕРС у тому самому провіднику, по якому тече струм, що створює це поле.

У момент наростання струму напруженість вихрового електричного поля відповідно до правила Ленца спрямована проти струму. Отже, в цей момент вихрове поле перешкоджає наростанню струму. Навпаки, у момент зменшення струму вихрове поле підтримує його.

Це призводить до того, що при замиканні ланцюга, що містить джерело постійної ЕРС, певне значення сили струму встановлюється не відразу, а поступово з часом (рис. 5.13). З іншого боку, при відключенні джерела струм у замкнутих контурах припиняється миттєво. ЕРС самоіндукції, що виникає при цьому, може перевищувати ЕРС джерела, так як зміна струму і його магнітного поля при відключенні джерела відбувається дуже швидко.

Явище самоіндукції можна спостерігати на найпростіших дослідах. На малюнку 5.14 показано схему паралельного включення двох однакових ламп. Одну їх підключають до джерела через резистор R,а іншу – послідовно з котушкою Lіз залізним сердечником. При замиканні ключа перша лампа спалахує практично відразу, а друга - з помітним запізненням. ЕРС самоіндукції в ланцюзі цієї лампи велика, і сила струму відразу досягає свого максимального значення. Поява ЕРС самоіндукції при розмиканні можна спостерігати на досвіді з ланцюгом, схематично показаним на малюнку 5.15. При розмиканні ключа в котушці Lвиникає ЕРС самоіндукції, що підтримує початковий струм. В результаті в момент розмикання через гальванометр тече струм (штрихова стрілка), спрямований проти початкового струму до розмикання (суцільна стрілка). Причому сила струму при розмиканні ланцюга перевищує силу струму, що проходить через гальванометр при замкнутому ключі. Це означає, що ЕРС самоіндукції ξ. більше ЕРС ξ isелементи батареї.

Явище самоіндукції подібне до явища інерції в механіці. Так, інерція призводить до того, що під дією сили тіло не миттєво набуває певної швидкості, а поступово. Тіло не можна миттєво загальмувати, якою б великою силою не була гальмівна. Так само за рахунок самоіндукції при замиканні ланцюга сила струму не відразу набуває певного значення, а наростає поступово. Вимикаючи джерело, ми не припиняємо струм одразу. Самоіндукція його підтримує деякий час, незважаючи на наявність опору ланцюга.

Далі, щоб збільшити швидкість тіла, згідно із законами механіки, потрібно здійснити роботу. При гальмуванні тіло саме робить позитивну роботу. Так само для створення струму потрібно здійснити роботу проти вихрового електричного поля, а при зникненні струму це поле саме робить позитивну роботу.

Це не зовнішня аналогія. Вона має глибокий внутрішній зміст. Адже струм - це сукупність заряджених частинок, що рухаються. При збільшенні швидкості електронів створюване ними магнітне поле змінюється і породжує вихрове електричне поле, яке діє самі електрони, перешкоджаючи миттєвому збільшенню їх швидкості під дією зовнішньої сили. При гальмуванні, навпаки, вихрове поле прагне підтримати швидкість постійної електронів (правило Ленца). Отже, інертність електронів, отже, та його маса, по крайнього заходу частково, має електромагнітне походження. Маса може бути повністю електромагнітної, оскільки існують електрично нейтральні частки, які мають масою (нейтрони та інших.)

Індуктивність.

Модуль У магнітній індукції, що створюється струмом у будь-якому замкнутому контурі, пропорційний силі струму. Так як магнітний потік Ф пропорційний, то Ф ~ В ~ I.

Можна, отже, стверджувати, що

де L- коефіцієнт пропорційності між струмом у провідному контурі і створеним ним магнітним потоком, що пронизує цей контур. Величину Lназивають індуктивністю контуру чи його коефіцієнтом самоіндукції.

Використовуючи закон електромагнітної індукції та вираз (5.7.1), отримаємо рівність:

(5.7.2)

З формули (5.7.2) випливає, що індуктивність- це фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі при зміні сили струму на 1 А за 1 с.

Індуктивність, подібно до електроємності, залежить від геометричних факторів: розмірів провідника та його форми, але не залежить безпосередньо від сили струму у провіднику. Крім

геометрії провідника, індуктивність залежить від магнітних властивостей середовища, в якому знаходиться провідник.

Одиницю індуктивності у СІ називають генрі (Гн). Індуктивність провідника дорівнює 1 Гн, якщо в ньому при зміні сили струму на 1 А за 1с виникає ЕРС самоіндукції 1 В:

Ще одним окремим випадком електромагнітної індукції є взаємна індукція. Взаємною індукцією називають виникнення індукційного струму у замкнутому контурі(котушці) при зміні сили струму у сусідньому контурі(котушці). Контури при цьому нерухомі один щодо одного, як, наприклад, котушки трансформатора.

Кількісно взаємна індукція характеризується коефіцієнтом взаємної індукції, чи взаємною індуктивністю.

На малюнку 5.16 зображено два контури. При зміні сили струму I 1 у контурі 1 у контурі 2 виникає індукційний струм I 2 .

Потік магнітної індукції Ф 1,2 створений струмом в першому контурі і пронизує поверхню, обмежену другим контуром, пропорційний силі струму I 1:

Коефіцієнт пропорційності L 1, 2 називається взаємною індуктивністю. Він аналогічний до індуктивності L.

ЕРС індукції у другому контурі, згідно із законом електромагнітної індукції, дорівнює:

Коефіцієнт L 1,2 визначається геометрією обох контурів, відстанню між ними, їх взаємним розташуванням та магнітними властивостями навколишнього середовища. Виражається взаємна індуктивність L 1,2 , як і індуктивність L, генрі.

Якщо сила струму змінюється у другому контурі, то першому контурі виникає ЕРС індукції

При зміні сили струму в провіднику в останньому виникає електричне вихрове поле. Це поле гальмує електрони у разі зростання сили струму і прискорює при зменшенні.

Енергія магнітного поля струму.

При замиканні ланцюга, що містить джерело постійної ЕРС, енергія джерела струму спочатку витрачається на створення струму, тобто на приведення в рух електронів провідника та утворення пов'язаного зі струмом магнітного поля, а також частково збільшення внутрішньої енергії провідника, тобто на його нагрівання. Після встановлення постійного значення сили струму енергія джерела витрачається виключно на виділення теплоти. Енергія струму при цьому не змінюється.

Для створення струму необхідно витратити енергію, тобто необхідно здійснити роботу. Пояснюється це тим, що при замиканні ланцюга, коли струм починає наростати, у провіднику з'являється вихрове електричне поле, що діє проти електричного поля, яке створюється у провіднику завдяки джерелу струму. Для того, щоб сила струму стала рівною I, джерело струму має здійснити роботу проти сил вихрового поля. Ця робота йде на збільшення енергії струму. Вихрове поле здійснює негативну роботу.

При розмиканні ланцюга струм зникає і вихрове поле здійснює позитивну роботу. Запасена струмом енергія виділяється. Це виявляється по потужній іскрі, що виникає під час розмикання ланцюга з великою індуктивністю.

Записати вираз для енергії струму I, поточного ланцюга з індуктивністю L, можна на підставі аналогії між інерцією і самоіндукцією.

Якщо самоіндукція аналогічна інерції, то індуктивність у процесі створення струму має відігравати ту ж роль, що і маса зі збільшенням швидкості тіла в механіці. Роль швидкості тіла у електродинаміці грає сила струму I як величина, що характеризує рух електричних зарядів. Якщо це так, то енергію струму W m можна вважати величиною, подібною до кінетичної енергії тіла - у механіці, і записати у вигляді.

Якщо замкнутий провідник, що знаходиться в магнітному полі, нерухомий, то пояснити виникнення ЕРС індукції дією сили Лоренца не можна, оскільки вона діє тільки на заряди, що рухаються.

Відомо, що рух зарядів може відбуватися також під дією електричного поля Отже, можна припустити, що електрони в нерухомому провіднику рухаються електричним полем, і це поле безпосередньо породжується змінним магнітним полем. До цього висновку вперше дійшов Дж. Максвелл.

Електричне поле, яке створюється змінним магнітним полем, називається індукованим електричним полем. Воно створюється у будь-якій точці простору, де є змінне магнітне поле, незалежно від того, є там провідний контур чи ні. Контур дозволяє лише виявити електричне поле, що виникає. Тим самим Дж. Максвелл узагальнив уявлення М. Фарадея про явище електромагнітної індукції, показавши, що у виникненні індукованого електричного поля, викликаного зміною магнітного поля, полягає фізичний сенс явища електромагнітної індукції.

Індуковане електричне поле відрізняється від відомих електростатичного та стаціонарного електричного полів.

1. Воно викликане не якимось розподілом зарядів, а змінним магнітним полем.

2. На відміну від ліній напруженості електростатичного та стаціонарного електричного полів, які починаються на позитивних зарядах та закінчуються на негативних зарядах, лінії напруженості індукованого поля - замкнуті лінії. Тому це поле - вихрове поле.

Дослідження показали, що лінії індукції магнітного поля та лінії напруженості вихрового електричного поля розташовані у взаємно перпендикулярних площинах. Вихрове електричне поле пов'язане з змінним магнітним полем, що наводить його, правилом лівого гвинта:

якщо вістря лівого гвинта поступово рухається у напрямку ΔΒ, то поворот головки гвинта вкаже напрямок ліній напруженості індукованого електричного поля (рис. 1).

3. Індуковане електричне поле не є потенційним. Різниця потенціалів між будь-якими двома точками провідника, яким проходить індукційний струм, дорівнює 0. Робота, що здійснюється цим полем при переміщенні заряду по замкнутій траєкторії, не дорівнює нулю. ЕРС індукції і є робота індукованого електричного поля по переміщенню одиничного заряду по замкнутому контуру, що розглядається, тобто. не потенціал, а ЕРС індукції є енергетичною характеристикою поля індукованого.

Перше рівняння Максвеллає узагальненням закону електромагнітної індукції, яке в інтегральній формі має вигляд

1. З виразу для магнітного потоку випливає

→ Інтеграл у правій частині є функцією лише від часу.

2. Нерівність нулю циркуляції вектора напруженості електричного поля по замкнутому контуру означає, що електричне поле, що збуджується змінним магнітним полем, є вихровим, як і саме магнітне поле.

3. З першого рівняння Максвелла випливає, що всяке змінне магнітне поле збуджує в навколишньому просторі електричне вихрове поле.

4. За теоремою Стокса у векторному аналізі

де ротор вектора Е виражається визначником

що дозволяє записати перше рівняння Максвелла у диференціальному вигляді

Струм зміщення

Згідно з Максвеллом, якщо будь-яке змінне магнітне поле збуджує в навколишньому просторі вихрове електричне поле, то має існувати і зворотне явище: будь-яка зміна електричного поля має викликати появу в навколишньому просторі вихрового магнітного поля. Для встановлення кількісних співвідношень між електричним полем, що змінюється, і викликаним ним магнітним полем Максвелл ввів у розгляд так званий струм зміщення.

Розглянемо ланцюг змінного струму, що містить конденсатор (рис. 196). Між обкладками конденсатора, що заряджається і розряджається, є змінне електричне поле, тому, згідно з Максвеллом, через конденсатор «протікають» струми зсуву, причому в тих ділянках, де відсутні провідники.

Знайдемо кількісний зв'язок між електричним, що змінюється, і викликаним ним магнітним полями. За Максвеллом, змінне електричне поле в конденсаторі в кожний момент часу створює таке магнітне поле, як би між обкладками конденсатора існував струм зміщення, рівний струму в проводах, що підводять. Тоді можна стверджувати, що струми провідності ( I) та зміщення ( Iсм) рівні: Iсм =I.

Струм провідності поблизу обкладок конденсатора

(138.1)

(Поверхнева щільність заряду sна обкладках дорівнює електричному зміщенню Dв конденсаторі)Подинтегральное вираз (138.1) можна розглядати як окремий випадок скалярного твору коли і d Sвзаємно паралельні. Тому для загального випадку можна записати

Порівнюючи цей вираз з , маємо

Вираз (138.2) і було названо Максвеллом щільністю струму зміщення.

Розглянемо, який напрям векторів щільностей струмів провідності та зміщення jі jдив. При зарядці конденсатора (рис. 197, а)через провідник, що з'єднує обкладки, струм тече від правої обкладки до лівої; поле у ​​конденсаторі посилюється; отже, >0, т. е. вектор спрямований у той самий бік, як і D. З малюнка видно, що напрямки векторів і jзбігаються. При розрядженні конденсатора (рис. 197, б)через провідник, що з'єднує обкладки, струм тече від лівої обкладки до правої; поле у ​​конденсаторі послаблюється; отже,<0, т. е. вектор направлен противоположно вектору D. Однак вектор спрямований знову так само, як і вектор j. З розібраних прикладів випливає, що напрям вектора j, а отже, і вектора jсм, збігається з напрямком вектора , як це випливає з формули (138.2).

Підкреслимо, що з усіх фізичних властивостей, властивих струму провідності, Максвелл приписав струму усунення лише одне - здатність створювати в навколишньому просторі магнітне поле. Таким чином, струм зміщення (у вакуумі або речовині) створює в навколишньому просторі магнітне поле (лінії індукції магнітних полів струмів зсуву при зарядці та розрядці конденсатора показані на рис. 197 штриховими лініями).

У діелектриках струм зміщення складається з двох доданків. Оскільки, згідно (89.2), D=e 0 E+P, де Е- Напруженість електростатичного поля, а Р- поляризованість, то щільність струму усунення

де e 0 - щільність струму зміщення у вакуумі, - щільність струму поляризації- струму, обумовленого упорядкованим рухом електричних зарядів у діелектриці (зміщення зарядів у неполярних молекулах або поворот диполів у полярних молекулах). Порушення магнітного поля струмами поляризації правомірно, оскільки струми поляризації за своєю природою не відрізняються від струмів провідності. Однак те, що й інша частина щільності струму зміщення не пов'язана з рухом зарядів, а обумовлена тількизміною електричного поля в часі, також збуджує магнітне поле, є принципово новим твердженнямМаксвелла. Навіть у вакуумі будь-яка зміна у часі електричного поля призводить до виникнення в навколишньому просторі магнітного поля.

Слід зазначити, що назва «струм зміщення» є умовною, а точніше – історично сформованою, оскільки струм зміщення за своєю суттю – це електричне поле, що змінюється з часом. Струм усунення тому існує у вакуумі чи діелектриках, а й усередині провідників, якими проходить змінний струм. Однак у разі він зневажливо малий проти струмом провідності. Наявність струмів усунення підтверджено експериментально А.А. Ейхенвальдом, що вивчав магнітне поле струму поляризації, який, як випливає з (138.3), є частиною зсуву.

Друге рівняння Максвеллаявляє собою узагальнення закону повного струму .

1.Друге рівняння Максвелла засноване на припущенні, що всяка зміна електричного поля викликає виникнення в навколишньому просторі вихрового магнітного поля .

2.Кількісною мірою магнітної дії змінного електричного поля є струм зміщення .

3.Струменем зміщення крізь довільну замкнуту поверхню S називається фізична величина, що дорівнює потоку вектора щільності струму зсуву крізь цю поверхню

із щільністю струму зміщення

де D - Вектор електричного зміщення.

4.Струми зсуву проходять по тих ділянках ланцюга змінного струму, де відсутні провідники (наприклад, між обкладками конденсатора).

5.В діелектриці вектор електричного зміщення дорівнює

де Р – вектор поляризованості.
Тоді щільність струму зміщення

де - Щільність струму зміщення у вакуумі, а – густина струму поляризації (зміщення зарядів у молекулах неполярних діелектриків або поворот диполів полярних діелектриків).

6.Струми усунення не супроводжуються виділенням теплоти .

7.Друге рівняння Максвелла в інтегральній формі має вигляд

8.По теоремі Стокса

а повний струм

внаслідок чого у диференціальному вигляді друге рівняння Максвелла має вигляд

14. Повна система рівнянь Максвелла в інтегральній формі.

Введення Максвеллом поняття струму усунення призвело його до завершення створеної ним макроскопічної теорії електромагнітного поля, що дозволила з єдиного погляду як пояснити електричні і магнітні явища, а й передбачити нові, існування яких було згодом підтверджено.

В основі теорії Максвелла лежать розглянуті вище чотири рівняння:

1. Електричне поле може бути як потенційним (Е Q), так і вихровим (Е B), тому напруженість сумарного поля Е = Е Q + Е B . Оскільки циркуляція вектора Е Q дорівнює нулю, а циркуляція вектора Е B визначається виразом, циркуляція вектора напруженості сумарного поля:

Це рівняння показує, що джерелами електричного поля можуть бути не тільки електричні заряди, а й магнітні поля, що змінюються в часі.

2. Узагальнена теорема про циркуляцію вектора Н:

Це рівняння показує, що магнітні поля можуть збуджуватися або зарядами, що рухаються (електричними струмами), або змінними електричними полями.

3. Теорема Гауса для поля D:

Якщо заряд розподілений усередині замкнутої поверхні безперервно з об'ємною густиною r, то ця формула запишеться у вигляді:

4. Теорема Гауса для поля В:

Величини, що входять до рівнянь Максвелла, не є незалежними і між ними існує наступний зв'язок (ізотропні несегнетоелектричні та неферомагнітні середовища):

З рівнянь Максвелла випливає, що джерелами електричного поля можуть бути або електричні заряди, або магнітні поля, що змінюються в часі, а магнітні поля можуть збуджуватися або рухомими електричними зарядами (електричними струмами), або змінними електричними полями. Рівняння Максвелла не симетричні щодо електричного та магнітного полів. Це з тим, що у природі існують електричні заряди, але немає магнітних зарядів.

Система рівнянь Максвелла: дифер. форма. Матеріальні рівняння.

Теорією Максвелла називається послідовна теорія єдиного електромагнітного поля, створюваного довільною системою електричних зарядів та струмів. Теоретично Максвелла вирішується основне завдання електродинаміки: заданому розподілу зарядів і струмів знаходяться характеристики створюваних ними електричного і магнітного полів. Якщо ми з системи 4-х рівнянь перейдемо в проекції на осі (E - Ex Ey Ez, B - Bx By Bz), то не зможемо вирішити її, через велику кількість невідомих. Для їхнього перебування користуються так званими матеріальними рівняннями, що характеризують електричні та магнітні св-ва середовища.

Аналіз рівнянь Максвелла. 1-е рівняння вказує на те, що поле є вихровим (зап. 30). 2-е рівняння - Максвел узагальнив теорему Остроградського-Гаусса для електростатичного поля. Він припустив, що вона справедлива для будь-якого електричного поля як стаціонарного, так і змінного. 3-е рівняння: Див. Струм зсуву. В інтегральній формі показує, що циркуляція вектора напруженості магнітного поля по довільному замкнутому контуру дорівнює сумі алгебри макрострумів і струму зміщення крізь поверхню, натягнуту на цей контур. 4-те рівняння – теорема Остроградського-Гаусса справедлива для будь-якого магнітного поля.

Якщо електричні та магнітні поля стаціонарні (dD/dt = dB/dt = 0), то ці поля існують незалежно один від одного. Електричне поле описується двома рівняннями електростатики: rot E = 0 та div D

Відповідно до закону Фарадея для електромагнітної індукції в контурі, що рухається в магнітному полі, виникає ЕРС, пропорційна швидкості зміни магнітного потоку в цьому контурі

Досвідами Фарадея також встановлено, що ЕРС електромагнітної індукції, що визначається виразом (67), виникає і тоді, коли нерухомий контур пронизує магнітне поле, що змінюється (рисунок 48).

Якщо в контурі, що рухається, причиною виникнення ЕРС є сила Лоренца, то механізм її виникнення в нерухомому контурі (провіднику) стає неясним. Очевидно, стороння сила, що розділяє заряди в контурі, не може мати електростатичного походження, оскільки кулонівські сили призводять не до зростання різниці потенціалів, до її вирівнювання.

Малюнок 48

За загальним визначенням ЕРС джерела ε (68)

де - Напруженість поля сторонніх сил.

З іншого боку . (69)

Символ приватної похідної у виразі (69) свідчить про те, що у випадку індукція магнітного поля залежить як від часу, а й від координат.

З урахуванням формул (69) та (68) закон Фарадея для електромагнітної індукції перетворюється на вигляд . (70)

Відповідно до отриманого виразу (70), будь-яка зміна магнітного поля, що пронизує контур, призводить до появи напруженості поля сторонніх сил і. як наслідок, до виникнення у контурі ЕРС електромагнітної індукції. При цьому зміна магнітного поля не супроводжується механічними, хімічними, тепловими та іншими змінами контуру. Англійський фізик Дж. Максвелл запропонував гіпотезу, за якою сторонні сили, що розділяють заряди в контурі, мають електричну природу. Тоді й співвідношення (70) можна записати як . (71)

Згідно з формулою (71), в магнітному полі, що змінюється, циркуляція вектора напруженості електричного поля не дорівнює нулю, тобто електричне поле є вихровим (рисунок 49).

Важливо відзначити, що вихрове електричне поле виникає в будь-якому просторі, тобто для існування наявність провідного контуру необов'язково. Але якщо це поле виникло в провідному середовищі, воно призводить до появи вихрових струмів або струмів Фуко (рисунок 50).

У провідниках, що мають малий питомий опір, ці струми можуть досягати більших величин. У зв'язку з цим їх часто використовують для індукційного нагрівання металевих деталей при загартовуванні, арматури знегажують електронних приладів і т.д.

Малюнок 49 Малюнок 50

При роботі електричних машин (електродвигунів, електрогенераторів, трансформаторів) ці струми призводять до небажаних теплових втрат у металевих магнітопроводах. Для зменшення втрат сердечники трансформаторів, статори та ротори електричних машин набирають із тонких ізольованих один від одного пластин з електротехнічної сталі. В інших випадках як магнітопроводи застосовують високоомні магнітні матеріали - ферити.

Кінець роботи -

Ця тема належить розділу:

Електростатичне поле

Фізичні та хімічні властивості речовини від атома до живої клітини значною мірою пояснюються електричними силами.

Якщо Вам потрібний додатковий матеріал на цю тему, або Ви не знайшли те, що шукали, рекомендуємо скористатися пошуком по нашій базі робіт:

Що робитимемо з отриманим матеріалом:

Якщо цей матеріал виявився корисним для Вас, Ви можете зберегти його на свою сторінку в соціальних мережах:

Твітнути

Всі теми цього розділу:

Неоднорідні ланцюги
Електричний ланцюг, в якому безперервне протікання струму забезпечується за рахунок сторонніх сил, називається н

Магнітне поле у ​​вакуумі
Поблизу нерухомих зарядів з'являється електростатичне поле. Рух зарядів (протікання електричного струму) призводить до появи нової форми матерії – магнітного поля. Це особа

Циркуляція вектора магнітної індукції
За аналогією з електростатикою визначається поняття циркуляції вектора по замкнутому контуру

Контур зі струмом у однорідному магнітному полі
Застосуємо закон Ампера до прямокутного контуру зі струмом у однорідному магнітному полі. На ребра “a” діє сила

Контур зі струмом у неоднорідному магнітному полі
Якщо контур зі струмом перебуває у неоднорідному магнітному полі, то різні його ділянки діють неоднакові сили

Контур зі струмом у радіальному магнітному полі
З формул (37) і (38) випливає, що в однорідному магнітному полі крутний момент, що діє на контур зі струмом максимальний, якщо

Електродвигуни
З малюнка 23 випливає, що при обраній орієнтації полюсів магніту і напрямку струму а контурі крутний момент спрямований «на нас», тобто прагне повернути контур проти годинника

Робота магнітного поля
Якщо сила ампера, що діє на провідник зі струмом з боку магнітного поля, викликає його переміщення, то про

Намагніченість речовин
Різні речовини в магнітному полі намагнічуються, тобто набувають магнітного моменту і самі стають джерелами магнітних полів. Результуюче магнітне поле в середовищі є сумою полів,

Діа-, пара- та феромагнетики та їх застосування
Магнітний момент атома включає кілька складових, де

Діамагнетики
У деяких атомів (Cu, Au, Zn та ін.) електронні оболонки мають таку будову, що орбітальний і спиновий моменти взаємно скомпенсовані, і в цілому магнітний момент атома дорівнює н

Парамагнетики
У атомів таких речовин, як Al, Mn, Os та ін. некомпенсований сумарний орбітальний момент, тобто відсутність зовнішнього поля у них є власні магнітні моменти. Теплове

Феромагнетики та їх застосування
Речовини, у яких магнітна проникність досягає сотень і навіть мільйонів одиниць,

Електромагнітна індукція
В основі сучасного способу виробництва електроенергії лежить фізичне явище електромагнітної індукції, відкрите Фарадеєм у 1831 р. Сучасна енергетика дедалі більше

Явище електромагнітної індукції
Розглянемо сутність електромагнітної індукції та принципи, що призводять до цього явища. Припустимо, що провідник 1-2 переміщається магнітному полі зі швидкістю

Електрогенератор
Закон Фарадея відноситься до фундаментальних законів природи і є наслідком закону збереження енергії. Він широко застосовується у техніці, зокрема, у генераторах. Основна година

Самоіндукція
Явище електромагнітної індукції спостерігається у всіх випадках, коли змінюється магнітний потік, що пронизує контур. Зокрема, магнітний потік створюється і струмом, що тече в самому контурі. Тому

Перехідні процеси в ланцюгах з індуктивністю
Розглянемо ланцюг, що містить індуктивність та активний опір (рисунок 44). У вихідному стані ключ S був у нейтральному положенні. Нехай у момент часу t

Взаємна індукція. Трансформатор
Явище взаємної індукції – це окремий випадок явища електромагнітної індукції. Помістимо два кін

Рівняння максвела
До середини XIX століття було накопичено велику кількість експериментальних фактів з електрики та магнетизму. Неоціненний внесок у це зробив М. Фарадей, вінцем творчих успіхів котор

Енергія магнітного поля
Розрахуємо енергію магнітного поля. Для цього обчислимо роботу джерела струму в ланцюзі з індуктивністю. При встановленні струму в такому ланцюзі за законом Ома маємо iR = ε

Струм зміщення
Відповідно до прямої гіпотези Дж. Максвелла змінне магнітне поле породжує змінне електричне поле. Зворотна гіпотеза Максвелла стверджує, що змінна електрика

Рівняння Максвелла
У 1860-65 р.р. Максвел розвинув теорію єдиного електромагнітного поля, яке описується системою рівнянь Максвелла

Змінне магнітне поле породжує індуковане електричне поле. Якщо магнітне поле постійно, то індуковане електричне поле не виникне. Отже, індуковане електричне поле не пов'язане із зарядами, як це має місце у разі електростатичного поля; його силові лінії не починаються і не закінчуються на зарядах, а замкнуті самі на себе, подібно до силових ліній магнітного поля. Це означає, що індуковане електричне поле, подібно до магнітного, є вихровим.

Якщо нерухомий провідник помістити в змінне магнітне поле, то ньому індукується е. д. с. Електрони наводяться у спрямований рух електричним полем, індукованим змінним магнітним полем; виникає індукований електричний струм. І тут провідник є лише індикатором індукованого електричного поля. Поле надає руху вільні електрони в провіднику і тим самим виявляє себе. Тепер можна стверджувати, що і без провідника це поле існує, маючи запас енергії.

Сутність явища електромагнітної індукції полягає не так у появі індукованого струму, як у виникненні вихрового електричного поля.

Це фундаментальне становище електродинаміки встановлено Максвеллом як узагальнення закону електромагнітної індукції Фарадея.

На відміну від електростатичного поля індуковане електричне поле є непотенційним, оскільки робота, що здійснюється в індукованому електричному полі, при переміщенні одиничного позитивного заряду по замкнутому контурі дорівнює е. д. с. індукції, а чи не нулю.

Напрямок вектора напруженості вихрового електричного поля встановлюється відповідно до закону електромагнітної індукції Фарадея та правил Ленца. Напрямок силових ліній вихрового ел. поля збігаються з напрямом індукційного струму.

Так як вихрове електричне поле існує і без провідника, то його можна застосовувати для прискорення заряджених частинок до швидкостей, порівнянних зі швидкістю світла. Саме на використанні цього принципу ґрунтується дія прискорювачів електронів - бетатронів.

Індукційне електричне поле має зовсім інші властивості, на відміну від електростатичного поля.

Відмінність вихрового електричного поля від електростатичного

1) Воно пов'язані з електричними зарядами;
2) Силові лінії цього поля завжди замкнуті;
3) Робота сил вихрового поля щодо переміщення зарядів на замкнутій траєкторії не дорівнює нулю.

електростатичне поле	індукційне електричне поле (вихрове електр. поле)
1. створюється нерухомими електр. зарядами	1. викликається змінами магнітного поля
2. силові лінії поля розімкнуті – потенційне поле	2. силові лінії замкнуті – вихрове поле
3. джерелами поля є електр. заряди	3. джерела поля вказати не можна
4. робота сил поля щодо переміщення пробного заряду замкнутим шляхом = 0.	4. робота сил поля по переміщенню пробного заряду замкненим шляхом = ЕРС індукції

Одне з питань, яке часто можна знайти на просторах глобальної Мережі, - це чим відрізняється вихрове електричне поле від електростатичного. Насправді відмінності кардинальні. У електростатиці розглядається взаємодія двох (або більше) зарядів і, що важливо, лінії напруженості таких полів не замкнуті. А ось вихрове електричне поле підпорядковується зовсім іншим законам. Розглянемо це питання докладніше.

Один із найпоширеніших приладів, з яким стикається практично кожна людина – це лічильник обліку спожитої електричної енергії. Тільки не сучасні електронні моделі, а «старі», в яких використовується алюмінієвий диск, що обертається. Його «примушує» обертатися індукція електричного поля. Як відомо, у будь-якому провіднику великого об'єму і маси (не провід), який пронизує магнітний потік, що змінюється, відповідно до виникає електрорушійна сила і електричний струм, званий вихровим. Зазначимо, що у разі зовсім не важливо, змінюється магнітне полі чи ньому переміщається сам провідник. Відповідно до закону електромагнітної індукції у масі провідника створюються замкнуті контури вихроподібної форми, якими циркулюють струми. Їхню орієнтованість можна визначити, скориставшись правилом Ленца. Воно говорить, що струму направлено таким чином, щоб компенсувати будь-яку зміну (як зменшення, так і збільшення) зовнішнього магнітного потоку, що ініціює. Диск лічильника обертається саме завдяки взаємодії зовнішнього магнітного поля та генерованого струмами, що виникають у ньому самому.

Яким чином вихрове електричне поле пов'язане з усім вищесказаним? Насправді зв'язок є. Вся справа у термінах. Будь-яка зміна магнітного поля створює вихрове електричне поле. Далі все просто: у провіднику генерується та виникає струм у контурі. Його величина залежить від швидкості зміни основного потоку: наприклад, що швидше провідник перетинає лінії напруженості поля, то більше вписувалося струм. Особливість даного поля у цьому, що його лінії напруженості немає ні початку, ні кінця. Іноді його конфігурацію порівнюють із соленоїдом (циліндр з витками дроту з його поверхні). Ще одне схематичне уявлення для пояснення використовує вектор Навколо кожного з них створюються лінії, що дійсно нагадують вихори. Важлива особливість: останній приклад вірний у разі, якщо інтенсивність магнітного потоку змінюється. Якщо "дивитися" по вектору індукції, то при збільшенні потоку лінії вихрового поля обертаються за годинниковою стрілкою.

Властивість індукції широко застосовується в сучасній електротехніці: і вимірювальні прилади, і двигуни й у прискорювачах електронів.

• даний вид поля нерозривно пов'язані з носіями заряду;
• сила, що діє на носій заряду, створюється полем;
• у міру віддалення від носія поле слабшає;
• характеризується силовими лініями (або, що також вірно, лініями напруженості). Вони спрямовані, тому є векторною величиною.

Для вивчення властивостей поля у кожній довільній точці використовують тестовий (пробний) заряд. При цьому прагнуть підібрати «пробник», щоб його внесення в систему не вплинуло на діючі сили. Зазвичай, це еталонний заряд.

Зазначимо, що правило Ленца дає можливість розрахувати лише електрорушійну силу, тоді як значення вектора поля та її спрямованість визначають іншим методом. Йдеться про систему рівнянь Максвелла.