100 рбонус за перше замовлення

Виберіть тип роботи Дипломна робота Курсова роботаМагістерська дисертація Звіт з практики Стаття Доповідь Рецензія Контрольна роботаМонографія Розв'язання задач Бізнес-план Відповіді на запитання Творча роботаЕсе Чертеж Твори Переклад Презентації Набір тексту Інше Підвищення унікальності тексту Кандидатська дисертація Лабораторна роботаДопомога on-line

Дізнатись ціну

Виявлення взаємозв'язку результативних показників та показників-факторів, форми залежності між ними. Особливості застосування методу елімінування, інтегрального та індексного методів. Математичні методи факторного аналізу.

Фактори – це умови господарських процесів та причини, що впливають на них.

Факторний аналіз− це методик комплексного системного вивчення та вимірювання впливу факторів на величину результативного показника.

Усі явища та процеси господарської діяльності підприємств перебувають у взаємозв'язку, взаємозалежності та взаємозумовленості. Один з них безпосередньо пов'язані між собою, інші - опосередковано . Наприклад, на величину прибутку від основної діяльності підприємства безпосередньо впливають такі фактори, як обсяг і структура продажів, відпускні ціни та собівартість продукції. Усі інші чинники впливають цей показник побічно. Кожне явище можна як причину, і як результат. Наприклад, продуктивність праці можна розглядати, з одного боку, як причину зміни обсягу виробництва продукції, рівня її собівартості, а з іншого – як результат зміни ступеня механізації та автоматизації виробництва, удосконалення організації праці тощо. Якщо той чи інший показник розглядається як наслідок, як результат дії однієї чи кількох причин і виступає як об'єкт дослідження, то щодо взаємозв'язків його називають результативним показником. Показники, що визначають поведінку результативної ознаки, називають факторні.

Кожен результативний показник залежить від численних та різноманітних факторів. Чим детальніше досліджується вплив факторів на величину результативного показника, тим точніше результати аналізу та оцінка якості праці підприємств. Звідси важливим методологічним питанням в аналізі господарської діяльності є вивчення та вимір впливу факторів на величину досліджуваних економічних показників. Без глибокого та всебічного вивчення факторів не можна зробити обґрунтовані висновки про результати діяльності, виявити резерви виробництва, обґрунтувати плани та управлінчеські рішення, прогнозувати результати діяльності, оцінювати їхню чутливість до зміни внутрішніх та зовнішніх факторів.

Під факторним аналізомрозуміють методику комплексного та системного вивчення та вимірювання впливу факторів на величину результативних показників.

Розрізняють такі типи факторного аналізу:

Детермінований (функціональний) та стохастичний (імовірнісний);

Прямий (дедуктивний) та зворотний (індуктивний);

Одноступінчастий та багатоступінчастий;

Статичний та динамічний;

Ретроспективний та перспективний (прогнозний).

За характером взаємозв'язку між показниками розрізняють методи детермінованого та стохастичного факторного аналізу.

Детермінований факторний аналіз є методику дослідження впливу чинників, зв'язок яких із результативним показником носить функціональний характер, тобто. результативний показник може бути представлений у вигляді добутку, приватного чи алгебраїчної суми факторів.

Стохастичний факторний аналіз досліджує вплив факторів, зв'язок яких з результативним показником на відміну від функціонального є неповним, імовірнісним (кореляційним). Якщо за функціональної (повної) залежності зі зміною аргументу завжди відбувається відповідне зміна функції, то за стохастичного зв'язку зміна аргументу може дати кілька значень приросту функції залежно від поєднання інших чинників, визначальних даний показник. Наприклад, продуктивність праці при тому самому рівні фондовооруженности може бути неоднаковою різних підприємствах. Це від оптимальності поєднання всіх чинників, формують цей показник.

При прямому факторному аналізіДослідження ведеться дедуктивним методом - від загального до часткового. Зворотній факторний аналізздійснює дослідження причинно-наслідкових зв'язків способом логічної індукції – від приватних, окремих факторів до узагальнюючих. Він дозволяє оцінити рівень чутливості результатів діяльності до зміни досліджуваного чинника.

Факторний аналіз може бути одноступінчастим та багатоступінчастим. Одноступінчастий використовується для дослідження факторів лише одного рівня (одного ступеня) підпорядкування без їх деталізації на складові. Наприклад, у = а b. При багатоступінчастому факторному аналізі проводиться деталізація факторів а та b на складові елементи з метою вивчення їх сутності. Деталізація факторів може бути продовжена. У разі вивчається вплив чинників різних рівнів соподчинённости.

Необхідно розрізняти також статичний та динамічний факторний аналіз . Перший вид застосовується щодо впливу чинників на результативні показники на відповідну дату. Інший вид є методикою дослідження причинно-наслідкових зв'язків у динаміці.

І нарешті, факторний аналіз може бути ретроспективним. , який вивчає причини зміни результатів господарської діяльності за минулі періоди, та перспективним , який досліджує поведінку факторів та результативних показників у перспективі.

Основні завдання факторного аналізу

1. Відбір чинників для аналізу досліджуваних показників.

2. Класифікація та систематизація їх з метою забезпечення системного підходу.

3. Моделювання взаємозв'язків між результативними та факторними показниками.

4. Розрахунок впливу факторів та оцінка ролі кожного з них у зміні величини результативного показника.

5. Робота з факторною моделлю (її практичне використання для управління економічними процесами).

Для вивчення впливу факторів на результати господарювання та підрахунку резервів в аналізі застосовуються способи детермінованого та стохастичного факторного аналізу, методи оптимізаційного вирішення економічних завдань(Див. малюнок).

Визначення величини впливу окремих чинників на приріст результативних показників є одним із найважливіших методологічних завдань в АХД. У детермінованому аналізі для цього використовуються такі способи: ланцюгової підстановки, абсолютних різниць, відносних різниць, індексний, інтегральний, пропорційного поділу, логарифмування, балансовий та ін.

Основні властивості детермінованого підходу до аналізу:

Побудова детермінованої моделі шляхом логічного аналізу;

Наявність повного (жорсткого) зв'язку між показниками;

Неможливість поділу результатів впливу одночасно діючих факторів, що не піддаються об'єднанню в одній моделі;

Вивчення взаємозв'язків у короткостроковому періоді.

Розглянемо можливість використання основних методів детермінованого аналізу, узагальнивши вищевикладене у вигляді матриці

Матриця застосування способів детермінованого факторного аналізу

	Факторні моделі
	Мультиплікативні	Адитивні		Змішані
Ланцюгова підстановка
Абсолютних різниць
Відносних різниць				у = а ∙ (b-с)
Інтегральний

Позначення: + використовується;

- не використовується

Розрізняють чотири типи детермінованих моделей:

Адитивні моделі є алгебраїчну суму показників і мають вигляд:

До таких моделей, наприклад, відносяться показники собівартості у взаємозв'язку з елементами витрат на виробництво та зі статтями витрат; показник обсягу виробництва товарів у взаємозв'язку з обсягом випуску окремих виробів чи обсягу випуску окремих підрозділах.

Мультиплікативні – це послідовне розчленування факторів вихідної системи на фактори-співмножники. Моделі в узагальненому вигляді можуть бути представлені формулою:

Прикладом мультиплікативної моделі є двофакторна модель валового випуску продукції: ВП = ЧР * СВ

де ЧР - середньооблікова чисельністьпрацівників;

CB - середньорічне вироблення однієї працівника.

Кратні моделі: y = x1/x2.

Прикладом кратної моделі є показник терміну оборотності товарів (ТОБ.Т) (в днях): ТОБ.Т = ЗТ/ВР, (1.9)

де ЗТ – середній запас товарів;

ОР – одноденний обсяг продажів.

Змішані моделі є комбінацією перерахованих вище моделей і можуть бути описані за допомогою спеціальних виразів:

Прикладами таких моделей є показники витрат на 1 руб. виробленої продукції, показники рентабельності та ін.

1. Найбільш універсальним із способів детермінованого аналізу є спосіб ланцюгової підстановки.

Він використовується для розрахунку впливу факторів у всіх типах детермінованих факторних моделей: адитивних, мультиплікативних, кратних та змішаних (комбінованих). Цей спосіб заснований на елімінуванні.

Елімінування – це процес поетапного виключення впливу всіх факторів на величину результативного показника, крім одного. У цьому виходячи з те, що це чинники змінюються незалежно друг від друга, тобто. спочатку змінюється один чинник, проте інші залишаються без зміни. Потім змінюються два при незмінності інших тощо.

Цей спосіб дозволяє визначити вплив окремих чинників зміну величини результативного показника. Сутність цього прийому полягає в тому, щоб з усіх факторів, що діють, виділити основні, що мають вирішальний вплив на зміну показника. З цією метою визначають ряд умовних значень результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох та наступних факторів, припускаючи, що інші не змінюються. Це означає, що у розрахунках послідовно замінюють приватні планові показники звітними, отримані результати порівнюють з попередніми даними. Порівняння значень результативного показника до та після зміни рівня того чи іншого фактора дозволяє елімінувати вплив усіх факторів, крім одного, та визначити вплив останнього на приріст результативного показника.

При використанні способу ланцюгових підстановок велике значеннямає послідовність підстановок: насамперед слід враховувати зміну кількісних, та був якісних показників. Застосування зворотної послідовності розрахунків не дає правильну характеристику впливу факторів.

Таким чином, Застосування способу ланцюгової підстановки вимагає знання взаємозв'язку факторів, їхньої підпорядкованості, вміння правильно їх класифікувати та систематизувати.

У загальному виглядізастосування способу ланцюгових постановок можна описати так:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1;

де a0, b0, c0 - базисні значення факторів, що впливають на узагальнюючий показник у;

a1, b1, c1 - Фактичні значення факторів;

ya, yb, - проміжні значення результуючого показника, пов'язаного із зміною факторів аі b, відповідно.

Загальна зміна Δу = у1 – у0 складається із суми змін результуючого показника за рахунок зміни кожного фактора при фіксованих значеннях інших факторів. Тобто. сума впливу окремих факторів має дорівнювати загальному приросту результативного показника.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya - y0;

∆yb = yb - ya;

∆yc = y1 – yb.

Переваги цього способу: універсальність застосування, простота розрахунків.

Недолік методу у тому, що, залежно від обраного порядку заміни чинників, результати факторного розкладання мають різні значення.

2. Спосіб абсолютних різниць є модифікацією способу ланцюгової підстановки.

Спосіб абсолютних різниць застосовується для розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в детермінованому аналізі, але тільки в мультиплікативних моделях (Y = х1 х2 х3 ∙∙∙∙∙ хn) та моделях мультиплікативно-адитивного типу: Y = (а - b) ∙с та Y = а∙(b - с). І хоча його використання обмежене, але завдяки своїй простоті він набув широкого застосування в АХД.

Суть методу способу - величина впливу факторів розраховується шляхом множення абсолютного приросту значення досліджуваного фактора на базову (планову) величину факторів, що знаходяться праворуч від нього, і фактичну величину факторів, розташованих у моделі зліва від нього.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Алгебраїчна сума приросту результативного показника за рахунок окремих факторів має дорівнювати його загальній зміні Δу = у1 – у0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = у1 – у0

Розглянемо алгоритм розрахунку факторів цим способом у моделях мультиплікативно-адитивного виду.Наприклад візьмемо факторну модель прибутку від продукції:

П = VРП ∙ (Ц − С),

де П - прибуток від реалізації продукції;

VРП – обсяг реалізації продукції;

Ц – ціна одиниці продукції;

С – собівартість одиниці продукції.

Приріст суми прибутку за рахунок зміни:

обсягу реалізації продукції ∆ПVРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);

ієни реалізації ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;

собівартості продукції ∆ПС = VРП1 ∙ (−∆С);

3. Спосіб відносних різниць Він використовується у випадках, коли вихідні дані містять певні відносні відхилення факторних показників у відсотках. Застосовується для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника лише у мультиплікативних моделях. Тут використовуються відносні прирости факторних показників, виражені як коефіцієнтів чи відсотків. Розглянемо методику розрахунку впливу факторів у такий спосіб для мультиплікативних моделей типу Y = abc.

Зміна результативного показника визначається так:

Згідно з даним алгоритмом для розрахунку впливу першого фактора необхідно базову величину результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, вираженого у вигляді десяткового дробу.

Щоб розрахувати вплив другого фактора, потрібно до базової величини результативного показника додати зміну за рахунок першого фактора і потім отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора.

Вплив третього фактора визначається аналогічно: до базової величини результативного показника необхідно додати його приріст за рахунок першого та другого факторів та отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора тощо.

Результати розрахунків такі самі, як і під час використання попередніх способів.

Спосіб відносних різниць зручно застосовувати у тих випадках, коли потрібно розраховувати вплив великого комплексуфакторів (8-10 та більше). На відміну від попередніх способів, тут значно скорочується кількість обчислювальних процедур, що зумовлює його перевагу.

4. Інтегральний метод оцінки факторних впливів дозволяє уникнути недоліків, властивих методу ланцюгової підстановки, і вимагає застосування прийомів з розподілу нерозкладного залишку за чинниками, т.к. у ньому діє логарифмічний закон перерозподілу факторних навантажень. Інтегральний метод дозволяє досягти повного розкладання результативного показника за чинниками і має універсальний характер, тобто. застосовується до мультиплікативних, кратних і змішаних моделей. Операція обчислення певного інтеграла здійснюється за допомогою обчислювальних можливостей персональних комп'ютерів та зводиться до побудови підінтегральних виразів, які залежать від виду функції чи моделі факторної системи.

Його використання дозволяє отримувати точніші результати розрахунку впливу факторів порівняно зі способами ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць, оскільки додатковий приріст результативного показника від взаємодії факторів приєднується не до останнього фактора, а порівну ділиться між ними.

Розглянемо алгоритми розрахунків впливу факторів для різних моделей:

1) Модель виду: y = a ∙ b

2) Модель виду: y = a ∙ b ∙ с

3) Модель виду:

3) Модель виду:

Якщо у знаменнику більше двох факторів, то процедура продовжується.

Отже, використання інтегрального методу вимагає знання всього процесу інтегрування. Достатньо в ці готові робочі формули підставити необхідні числові дані та зробити не дуже складні розрахунки за допомогою калькулятора чи іншої обчислювальної техніки.

Результати розрахунків за інтегральним методом істотно відрізняються від того, що дає метод ланцюгових підстановок або модифікації останнього. Чим більша величина змін факторів, тим різниця значніша.

5. Індексний метод дозволяє виявити вплив на сукупний показник, що вивчається. різних факторів. Розрахувавши індекси та побудувавши тимчасовий ряд, що характеризує, наприклад, випускати продукцію у вартісному вираженні, можна кваліфіковано судити про динаміку обсягу виробництва.

Ґрунтується на відносних показниках динаміки, що виражають відношення рівня аналізованого показника у звітному періоді до його рівня в базисному періоді. Індексним методом можна

Кожен індекс обчислюється зіставленням сумісної (звітної) величини з базисною. Наприклад, індекс обсягу виробництва: Ivвп = VВП1 / VВП0

Індекси, що виражають співвідношення безпосередньо порівнюваних величин, називаються індивідуальними , а характеризуючі співвідношення складних явищ - груповими , або тотальними . Статистика називає декілька форм індексів, які використовуються в аналітичній роботі− агрегатна, арифметична, гармонійна та ін.

Застосовуючи агрегатну форму індексу та дотримуючись встановленої обчислювальної процедури, можна вирішити класичну аналітичну задачу: визначення впливу на обсяг виробленої або реалізованої продукції фактора кількості та фактора цін. Схема розрахунку при цьому буде такою:

Тут слід нагадати, що агрегатний індекс є основною формою будь-якого загального індексу; його можна перетворити як на середній арифметичний, так і на середній гармонійний індекси.

Динаміка обороту з реалізації промислової продукції повинна характеризуватись, як відомо, тимчасовими рядами, побудованими за ряд минулих років з урахуванням зміни цін (це відноситься, природно, до заготівельного, оптового та роздрібного оборотів).

Індекс обсягу реалізації (товарообігу), взятий у цінах відповідних років, має вигляд:

Загальний індекс цін:

Загальні індекси- відносні показники, які у результаті порівняння явищ, що охоплюють неоднорідні товарні групи.

Загальний індекс товарообігу (вартості товарної продукції);

де p1q1 – товарообіг звітного періоду

p0q0 − товарообіг базисного періоду

p − ціни, q − кількість

Загальний індекс цін: Ip =

Середні індекси- це відносні показники, які застосовуються для аналізу структурних змін. Вони використовуються лише для однорідних товарів.

Індекс цін змінного складу (середніх цін):

Індекс цін постійного складу:

6. Спосіб пропорційного поділу може бути використаний у ряді випадків для визначення величини впливу факторів на приріст результативного показника . Це стосується тих випадків, коли ми маємо справу з адитивними моделями Y=∑хi та моделями кратно-адитивного типу:

У першому випадку, коли маємо однорівневу модель типу Y = а + b + с, розрахунок проводиться так:

У моделях кратно-адитивного типу спочатку необхідно способом ланцюгової підстановки визначити, наскільки змінився результативний показник за рахунок чисельника і знаменника, а потім розрахувати вплив факторів другого порядку способом пропорційного поділу за наведеними вище алгоритмами.

Наприклад, рівень рентабельності підвищився на 8% у зв'язку із збільшенням суми прибутку на 1000 тис. руб. У цьому прибуток збільшилася рахунок збільшення обсягу продажу на 500 тис. крб., з допомогою зростання цін - на 1700 тис. крб., а з допомогою зростання собівартості продукції знизилася на 1200 тис. крб. Визначимо, як змінився рівень рентабельності за рахунок кожного фактора:

7. Для вирішення такого типу завдань можна використовувати також спосіб пайової участі . Для цього спочатку визначається частка кожного фактора в загальній сумі їх приростів (коефіцієнт пайової участі), яка потім множиться на загальний приріст результативного показника (табл. 4.2):

Розрахунок впливу факторів на результативний показник способом пайової участі

	Зміна прибутку, тис. руб.	Частка фактора у зміні загальної суми прибутку	Зміна рівня рентабельності, %
Об'єм продажу			8 ∙ 0,5 = +4,0
			8 ∙1,7 = +13,6
Собівартість			8 ∙ (-1,2)= -9,6
Разом

8. В основі прийому послідовного ізолювання факторів лежить метод наукової абстракції, що дозволяє досліджувати велике числокомбінацій з одночасним зміною всіх чи частини чинників.

Факторний аналіз прибутку дозволяє оцінити вплив кожного чинника окремо фінансовий результат загалом. Читайте, як його провести, а також завантажте методику проведення.

Суть факторного аналізу

Суть факторного методу у тому, щоб визначити вплив кожного фактора окремо на результат у цілому. Це досить складно зробити, тому що фактори впливають один на одного, а якщо фактор не кількісний (наприклад, сервіс), то його вагу оцінюють експертним шляхом, що накладає на весь аналіз відбиток суб'єктивності. Крім того, коли факторів, що впливають на результат, стає занадто багато, то дані неможливо обробляти і розраховувати без спеціальних програм математичного моделювання.

Одним із найголовніших фінансових показниківПідприємства є прибуток. У рамках факторного аналізу краще аналізувати маржинальний прибуток, де постійні витрати відсутні, або прибуток від продажів.

Факторний аналіз методом ланцюгових підстановок

При факторному аналізі економісти зазвичай застосовують метод ланцюгових підстановок, проте математично даний методє некоректним і видає сильно перекошені результати, які значно різняться залежно від цього, які змінні підставляють спочатку, які після (наприклад, у таблиці 1).

Таблиця 1. Аналіз виручки в залежності від ціни та кількості проданої продукції

	Базовий рік			Поточний рік			Приріст виторгу
			Виторг У 0			Виторг У 0	За рахунок ціни У p	За рахунок кількості У q
Варіант 1							P 1 Q 0 -P 0 Q 0	P 1 Q 1 -P 1 Q 0	У 1-0
Варіант 2							P 1 Q 1 -P 0 Q 1	P 0 Q 1 -P 0 Q 0	У 1-0

У першому варіанті прибуток за рахунок ціни зросла на 500 рублів, а в другому на 600 рублів; виручка за рахунок кількості в першому зросла на 300 рублів, а в другому лише на 200 рублів. Таким чином, результати значно відрізняються залежно від порядку підстановки. .

Можна коректніше розподіляти фактори, що впливають на кінчений результат залежно від націнки (Нац) та кількості продажів (Кіл) (див. рисунок 1).

Малюнок 1

Формула приросту прибутку за рахунок націнки: П нац = ∆ Нац * (кіл (тек) + кіл (баз)) / 2

Формула приросту прибутку за рахунок кількості: П кіль = ∆ Кіль * (Нац (тек) + Нац (баз)) / 2

Приклад двофакторного аналізу

Розглянемо у таблиці 2 приклад.

Таблиця 2. Приклад двофакторного аналізу виручки

	Базовий рік			Поточний рік			Приріст виторгу
			Виторг У 0			Виторг У 0	За рахунок націнки У p	кількості У q
							∆ P(Q 1 +Q 0)/2	∆ Q(P 1 +P 0)/2	У 1-0
Товар "А"

Утворилися усереднені величини між варіантами ланцюгових підстановок (див. таблицю 1).

Excel-модель для факторного аналізу виторгу

Завантажте готову модель Excel, вона розрахує, як змінилася виручка у звітному періоді порівняно з попереднім періодом або планом. Модель допоможе оцінити, як вплинули на прибуток обсяг продажів, ціна і структура продажів.

Трифакторна модель для аналізу прибутку

Трифакторна модель значно складніша за двофакторну (рисунок 2).

Малюнок 2

Формула, за якою визначають вплив кожного фактора в 3-х факторної моделі (наприклад, націнка, кількість, номенклатура) на загальний результат схожа на формулу двофакторної, але вже складніше.

П нац = ∆Нац * ((Кіл (тек) * Ном (тек) + Кол (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Кол * ∆Ном / 6)

П кол = ∆Кол * ((Нац (тек) * Ном (тек) + Нац (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Ном / 6)

П ном = ∆Ном * ((Нац (тек) * Кіль (тек) + Нац (баз) * Кіль (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Кол / 6)

Приклад аналізу

У таблиці ми навели приклад використання трифакторної моделі.

Таблиця 3. Приклад розрахунку виручки за трифакторною моделлю

	Минулий рік				Поточний рік				Чинники виручки
											Номенклатура
									∆ Q((N 1 P 1 + N 0 P 0) / 2 - - ∆ N ∆ P/6)	∆ P((N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - - ∆ N ∆ Q/6)	∆ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - - ∆ Q ∆ P/6)

Якщо подивитися отримані результати аналізу виручки факторним методом, то найбільший приріст виручки стався рахунок підвищення цін. Ціни підвищилися на (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, наступним за значимістю виявилося збільшення номенклатури з 3 до 4 од. - темп приросту (4 / 3 - 1) * 100% = 33% і на останньому місці « кількість», яка зросла лише на (120/100-1)*100% = 20%. Отже, чинники впливають прибуток пропорційно темпу зростання.

Чотирифакторна модель

На жаль, для функції виду Пр = Кол ср * Ном * (Цін - Cеб), не існує простих формул розрахунку впливу кожного окремого фактора на показник.

Пр - прибуток;

Kол ср - середня кількість на одиницю номенклатури;

Ном – кількість номенклатурних позицій;

Ціна – ціна;

.

Є метод розрахунку, заснований на теоремі Лагранжа про кінцеві прирости, з використанням диференціального та інтегрального обчислень, проте він настільки складний і трудомісткий, що практично не застосовується в реальному житті.

Тому для відокремлення кожного окремого фактора спочатку обчислюються більше загальні факторипо звичайній двухфакторной моделі, та був їх складові тим самим способом.

Загальна формула прибутку: Пр = Кіль * Нац (Нац - націнка на од. Продукції). Відповідно, ми визначаємо вплив двох факторів: кількості та націнки. У свою чергу кількість проданої продукції залежить від номенклатури та кількості продажів, що припадають у середньому на одиницю номенклатури.

Отримуємо Кіль = Kол ср * Ном. А націнка залежить ціни і собівартості, тобто. Нац = Цін - Себ. У свою чергу вплив собівартості зміну прибутку залежить від кількості проданої продукції і на зміни самої собівартості.

Таким чином, нам треба окремо визначити вплив 4-х факторів на зміну прибутку: Кол, Ціна, Себ, Ном, використовуючи 4 рівняння:

1. Пр = Кіль * Нац
2. Кіль = Kол ср * Ном
3. Затр = Кіль * Себ.
4. Вир = Кіл * Ціна

Приклад аналізу за чотирифакторною моделлю

Розглянемо це з прикладу. Вихідні дані та розрахунки в таблиці

Таблиця 4. Приклад аналізу прибутку за 4-х факторною моделлю

Минулий рік
		Кіль (пор.) Q (пор 0)				Прибуток П 0
						Q 0 * (P 0 -З 0)
			∑Q 0 P 0 / ∑Q 0	∑Q 0 P 0 / ∑Q 0
Поточний рік
		Кіль (пор.) Q (пор 1)
						Q 1 * (P 1 -З 1)
Підсумкові та середньозважені значення
			∑Q 1 P 1 /∑Q 1	∑Q 1 P 1 /∑Q 1
Вплив чинника зміну прибутку
Ном N ∆	Кіль Q ∆	Кіль (пор.) Q (пор)∆	цін P ∆		Нац Н ∆
∆N * (Q (пор 0) + Q (пор 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2	∆Q*(H 1 + H 0) / 2	∆Q (СР) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2	∆P * (Q 1 + Q 0) / 2	∆С * (Q 1 + Q 0) / 2	∆H * (Q 1 +Q 0)/2
Підсумкові та середньозважені значення

Примітка: цифри у таблиці Excel можуть кілька одиниць не збігатися з цим у текстовому описі, т.к. у таблиці вони округлені до десятих.

1. Спочатку за двофакторною моделлю (описаною на самому початку) розкладаємо зміну прибутку на кількісний фактор і фактор націнки. Це є фактори першого порядку.

Пр = Кіль * Нац

Кіль ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Нац ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Перевірка: ∆Пр = Кіль ∆ + Нац ∆ = 172+168 = 340

2. Обчислюємо залежність від параметра собівартості. Для цього розкладаємо витрати на кількість та собівартість за тією ж формулою, але зі знаком мінус, оскільки собівартість знижує прибуток.

Затр = Кіль * Себ

Себ∆ = - ∆С * (Q1 + Q0) / 2 = - (7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Обчислюємо залежність від ціни. Для цього розкладаємо виручку на кількість та ціну за тією самою формулою.

Вир = Кіль*Ціна

Ціна ∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Перевірка: Нац∆ = Ціна∆ - Себ∆ = 315 - 147 = 168

4. Обчислюємо вплив номенклатури прибуток. Для цього розкладаємо кількість проданої продукції на кількість одиниць в асортименті та середню кількість, що припадає на одну одиницю номенклатури. Так ми визначимо співвідношення фактора кількості та номенклатури в натуральному вираженні. Після цього множимо отримані дані на середньорічну націнку та переводимо у рублі.

Кіль = Ном * Кіль (пор.)

Ном ? 3,9) = 352

Кількість (СР) = ∆Q (СР) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Перевірка: Кіль ∆ = Ном ∆ + Кіль (ср) = 352-180 = 172

Наведений чотирифакторний аналіз показав, що прибуток збільшився порівняно з минулим за рахунок:

• підвищення цін на 315 тис. руб.;
• зміни номенклатури на 352 тис. руб.

А зменшилась за рахунок:

• зростання собівартості на 147 тис. руб.;
• падіння кількості продажів на 180 тис. руб.

Здавалося б, парадокс: загальна кількість одиниць, проданих у поточному році, порівняно з минулим збільшилася на 40 одиниць, але при цьому фактор кількості показує негативний результат. Це тому, що зростання продажів відбулося за рахунок збільшення номенклатурних одиниць. Якщо минулого року їх було лише 2, то цього року додалася ще одна. За кількістю товар «Б» продали у звітному році на 20 од. менше, ніж у попередньому.

Це говорить про те, що товар «С», запроваджений у новому році, частково замістив товар «Б», але залучив до себе нових покупців, яких не було у товару «Б». Якщо наступного року товар «Б» продовжить втрачати свої позиції, його можна виводити з асортименту.

Що ж до цін, їх підвищення на (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% не сильно торкнулося продажу загалом. Якщо судити з товару «А», який не торкнулися структурних змін асортименту, то його продаж зріс на 20%, незважаючи на зростання ціни на 33%. Це означає, що зростання цін не є для фірми критичним.

З собівартістю все зрозуміло: він виріс і прибуток зменшився.

Факторний аналіз прибутку від продажу

Євген Шагін, фінансовий директор УК «РусЧерМет»

Щоб провести факторний аналіз, необхідно:

• вибрати основу для аналізу – прибуток від продажів, прибуток;
• відібрати фактори, вплив яких слід оцінити. Залежно від обраної бази аналізу ними може бути: обсяг продажів, собівартість, операційні витрати, позареалізаційні доходи, відсотки кредит, податки;
• оцінити вплив кожного чинника підсумковий показник. У базовий розрахунок за попереднім періодом підставити значення обраного фактора зі звітного періоду та скоригувати підсумковий показник з урахуванням цих змін;
• Визначити вплив фактора. Відняти з отриманого проміжного значення показника, що оцінюється, його фактичне значення за попередній період. Якщо цифра позитивна, зміна чинника вплинуло, негативна – негативне.

Приклад факторного аналізу прибутку від продажу

Розглянемо з прикладу. У звіт про фінансові результати компанії «Альфа» за попередній період підставимо значення обсягу продажів за поточний період (571513512 руб. замість 488473087 руб.), Всі інші показники залишаться колишніми (див. таблицю 5). Як результат, чистий прибутокзбільшилася на 83040425 руб. (116 049 828 руб. - 33 009 403 руб.). Це означає, що якби в попередньому періоді компанії вдалося реалізувати продукцію на ту ж суму, що і в цьому, то її чистий прибуток зріс би якраз на ці 83 040 425 руб.

Таблиця 5. Факторний аналіз прибутку за обсягом продажів

Показник	Попередній період, руб.
		з підстановкою значення фактора з поточного періоду
Об'єм продажу
Валовий прибуток
Операційні витрати
Операційний прибуток
Відсотки за кредит
Прибуток до оподаткування
Чистий прибуток
1 Значення обсягу продажу за поточний період. 2 Показник перерахований з урахуванням коригування обсягу продажу.

За аналогічною схемою можна оцінити вплив кожного фактора та перерахувати чистий прибуток, а підсумкові результати звести до однієї таблиці (див. таблицю 6).

Таблиця 6. Вплив чинників з прибутку, крб.

Об'єм продажу
Собівартість реалізованої продукції, послуг
Операційні витрати
Позареалізаційні доходи/витрати
Відсотки за кредит
Разом	32 244 671

Як очевидно з таблиці 6, найбільший вплив у аналізованому періоді надав зростання продажів (83 040 425 крб.). Сума впливу всіх факторів збігається з фактичною зміною прибутку за минулий період. Звідси можна дійти невтішного висновку про коректність результатів аналізу.

Висновок

Насамкінець хочеться зрозуміти: з чим же потрібно порівнювати прибуток при факторному аналізі? З минулим, з базовим роком, з конкурентами, з планом? Як зрозуміти добре відпрацювало підприємство цього року чи ні? Наприклад, підприємство збільшило прибуток за поточний рік вдвічі, здавалося б, це чудовий результат! Але в цей час конкуренти провели технічне переоснащення підприємства наступного рокувитіснять щасливчиків із ринку. Якщо ж порівнювати з конкурентами, то вони доходи менше, т.к. замість, скажімо, реклами чи розширення номенклатури вони вкладали гроші у модернізацію. Таким чином, все залежить від цілей та планів підприємства. З чого випливає, що фактичний прибуток потрібно порівнювати, перш за все, з плановим.

Називають факторним аналізом. Основними різновидами факторного аналізу є детермінований аналіз та стохастичний аналіз.

Детермінований факторний аналізґрунтується на методиці вивчення впливу таких факторів, взаємозв'язок яких із узагальнюючим економічним показником є ​​функціональним. Останнє означає, що узагальнюючий показник є або твір, або приватна від поділу, або суму алгебри окремих факторів.

Стохастичний факторний аналізґрунтується на методиці дослідження впливу таких факторів, взаємозв'язок яких з узагальнюючим економічним показником є ​​імовірнісним, інакше кореляційним.

В умовах наявності функціонального взаємозв'язку зі зміною аргументу завжди має місце і зміна функції. За наявності ймовірнісного взаємозв'язку зміна аргументу може поєднуватися з кількома значеннями зміни функції.

Факторний аналіз поділяється також на прямий, інакше дедуктивний аналіз та зворотний(Індуктивний) аналіз.

Перший вид аналізуздійснює вивчення впливу факторів дедуктивним методом, тобто у напрямку від загального до часткового. При зворотному факторному аналізівплив факторів досліджується індуктивним методом - у напрямку від приватних факторів до узагальнюючих економічних показників.

Класифікація факторів, що впливають на ефективність діяльності організації

Чинники, вплив яких вивчається під час проведення , класифікуються за різним ознакам. Насамперед їх можна поділити на два основні види: внутрішні чинники, що залежать від діяльності даної та зовнішні фактори, які залежать від цієї організації.

Внутрішні чинники залежно від величини їх на , можна поділити на головні і другорядні. До основних ставляться чинники, пов'язані з використанням , і матеріалів, і навіть чинники, зумовлені постачальницько-збутової діяльністю та деякими іншими сторонами функціонування організації. Головні чинники мають основний вплив на узагальнюючі економічні показники. Зовнішні фактори, які залежать від цієї організації, обумовлені природно-кліматичними (географічними), соціально-економічними, і навіть зовнішньоекономічними умовами.

Залежно від тривалості їхнього впливу на економічні показники можна виділити постійні та змінні фактори. Перший вид факторів впливає на економічні показники, які не обмежені в часі. Змінні чинники впливають економічні показники лише протягом певного періоду часу.

Чинники можуть поділятися на екстенсивні (кількісні) та інтенсивні (якісні)за ознакою сутності їхнього впливу на економічні показники. Так, наприклад, якщо вивчається вплив на обсяг випуску продукції трудових факторів, то зміна чисельності робітників буде екстенсивним фактором, а зміна продуктивності праці одного робітника — інтенсивним фактором.

Фактори, що впливають на економічні показники, за ступенем їхньої залежності від волі та свідомості працівників організації та інших осіб, можуть поділятися на об'єктивні та суб'єктивні фактори. До об'єктивних чинників може бути віднесено погодні умови, стихійні лиха, які залежить від діяльності. Суб'єктивні чинники цілком і повністю залежить від людей. Переважна більшість факторів слід віднести до суб'єктивних.

Чинники можна підрозділити також залежно від сфери їх впливу на фактори необмеженої та фактори обмеженої дії. Перший вид чинників діє повсюдно, у галузях народного господарства. Другий вид факторів впливає лише всередині будь-якої галузі чи навіть окремої організації.

За своєю структурою фактори поділяються на прості та складні. Переважна частина факторів — складні, які включають кілька складових частин. Разом про те є й такі чинники, які піддаються розчленовування. Наприклад, фондовіддача може бути прикладом складного чинника. Кількість днів, відпрацьованих обладнанням за цей період є простим чинником.

За характером впливу на узагальнюючі економічні показники розрізняють прямі та непрямі фактори. Так, зміна проданої продукції, хоч вона і здійснює зворотний вплив на величину прибутку, слід вважати прямим факторам, тобто фактором першого порядку. Зміна ж величини матеріальних витрат здійснює прибуток непрямий вплив, тобто. впливає на прибуток не безпосередньо, а через собівартість, що є фактором першого порядку. Виходячи з цього, рівень матеріальних витрат слід вважати фактором другого порядку, тобто непрямим фактором.

Залежно від того, чи можна дати кількісну оцінкувпливу даного фактора на узагальнюючий економічний показник, розрізняють вимірювані та невимірювані фактори.

Ця класифікація тісно взаємопов'язана з класифікацією резервів підвищення ефективності господарської діяльності організацій, або, інакше кажучи, резервів покращення аналізованих економічних показників.

Факторний економічний аналіз

У ті ознаки, які характеризують причину, звуться факторних, незалежних. Ті самі ознаки, які, характеризують слідство, прийнято називати результатними, залежними.

Сукупність факторних та результативних ознак, що знаходяться в одному причинно-наслідковому зв'язку, носить назву факторної системи. Існує також поняття моделі факторної системи. Вона характеризує взаємозв'язок між результативною ознакою, що позначається як y, та факторними ознаками, що позначаються як . Іншими словами, модель факторної системи виражає взаємозв'язок між узагальнюючими економічними показниками та окремими факторами, що впливають на цей показник. При цьому як фактори виступають інші економічні показники, що є причиною зміни узагальнюючого показника.

Модель факторної системиматематично може бути виражена за допомогою наступної формули:

Встановлення залежностей між узагальнюючими (результативними) і факторами, що впливають на них, зветься економіко-математичного моделювання.

В вивчається два види взаємозв'язків між узагальнюючими показниками та факторами, що впливають на них:

• функціональний (інакше — функціонально-детермінований, або жорстко детермінований зв'язок.)
• стохастичний (імовірнісний) зв'язок.

Функціональний зв'язок— це такий зв'язок, за якого кожному значенню фактора (факторної ознаки) відповідає цілком певне невипадкове значення узагальнюючого показника (результативної ознаки).

Стохастичний зв'язок— це такий зв'язок, за якого кожному значенню фактора (факторної ознаки) відповідає безліч значень узагальнюючого показника (результативної ознаки). У цих умовах для кожного значення фактора x значення узагальнюючого показника утворюють умовний статистичний розподіл. Внаслідок цього зміна значення фактора x лише у середньому викликає зміну узагальнюючого показника y.

Відповідно до двох розглянутих типів взаємозв'язків розрізняють методи детермінованого факторного аналізу та методи стохастичного факторного аналізу. Розглянемо таку схему:

Методи, що застосовуються у факторному аналізі. Схема №2

Найбільшу повноту та глибину аналітичного дослідження, найбільшу точність результатів аналізу забезпечує застосування економіко-математичних методів дослідження.

Ці методи мають низку переваг перед традиційними та статистичними методами аналізу.

Так, вони забезпечують більш точне та детальне обчислення впливу окремих факторів на зміну величин економічних показників, а також дають можливість вирішення низки аналітичних завдань, які не можуть бути зроблені без застосування економіко-математичних методів.

Будь-яке комерційне підприємство, що працює на ринку в досить жорсткій конкурентному середовищі, має ефективно розпоряджатися існуючими внутрішніми ресурсами і своєчасно реагувати зміну зовнішніх условий. Ці цілі й переслідують відповідні аналітичні заходи, про які йтиметься у публікації.

Факторний аналіз прибутку

Об'єктом пильної уваги аналітика є прибуток підприємства, оскільки саме вона відображає ефективність роботи компанії, її ліквідність та платоспроможність. Прибуток є індикатором, реагуючи на будь-які зміни зовнішнього середовищаі всередині фірми, тому важливо вміти аналізувати цей показник, правильно оцінюючи рівень впливу всіх критеріїв.

Факторний аналіз чистого прибутку компанії розглядає два блоки, що впливають: зовнішні і внутрішні.

Внутрішніми вважають фактори, впливати на які підприємство може. Наприклад, фірма може впливати на прибуток, оскільки ступінь завантаженості потужностей і рівень застосовуваних технологій позначаються на якості продуктів, що випускаються. Складніше з невиробничими факторами, як реакція персоналу на зміну трудових умов, логістика та ін.

Під зовнішніми розуміють чинники ринкових реалій, контролювати які не може, але бере до уваги. Наприклад, неможливо впливати на ринкову кон'юнктуру, рівень інфляції, віддаленість від ресурсів, особливості клімату, зміну гостарифів, порушення умов угод партнерами та ін.

Факторний аналіз чистого прибутку – складова аналізу фінансової діяльностікомпанії. Застосовується він визначення ступеня впливу різних показників на результат. Наприклад, досліджують:

• динаміку змін величини виручки;
• приріст обсягу продажу;
• вплив на прибуток динаміки продажів, зміни цін та собівартості.

Аналізують показники, порівнюючи підсумки двох конкретних періодів. Починають аналіз із угруповання чинників, що впливають на прибуток. Чистий прибуток визначається як виручка, зменшена на собівартість, податки, комерційні, адміністративні та інші витрати.

В основі факторного аналізу лежить дослідження змін кожного фактора, що впливає на величину прибутку, тобто аналіз зміни чистого прибутку в аналізованому періоді здійснюється порівнянням змін всіх його значень.

Факторний аналіз чистого прибутку: приклад розрахунку

Розглянемо докладніше усі етапи аналізу перерахованих факторів на основі даних таблиці:

Значення	Обсяг продажів (т. н.) за		Абсолютне відхилення
	минулий рік	звітній рік	(гр 3 – гр2)	100 х ((гр 3 / гр2)) - 100
Собівартість

Проведемо факторний аналіз чистого прибутку. Приклад наш спрощений і базується на обчисленні (за формулами у таблиці):

• абсолютних величин відхилень даних виручки та собівартості за звітний період порівняно з попереднім роком;
• приросту показників у %.

Висновок: за звітний рік чистий прибуток компанії виріс до минулого року на 1000 тис. руб. Негативним факторомстало збільшення собівартості, що становило 11,2% до попереднього року. Необхідно звернути увагу до зростання собівартості і виявити причини явища, оскільки його збільшення істотно випереджає зростання прибутку.

Спростивши завдання та проаналізувавши показники, ми з'ясували, що необхідно провести більш детальне дослідження собівартості, оскільки в нашому прикладі вона складається з кількох показників і розрахунок слід провести за групами всіх витрат: виробничих, комерційних та управлінських. Розширивши блок вихідних даних, приступимо до факторного аналізу прибутку від продажу та визначимо основні змінні критерії.

Факторний аналіз прибутку від продажу: приклад розрахунку

Значення	Обсяг реалізації (т. н.) за		Абсолютне відхилення
	минулий рік	звітній рік	(гр 3 – гр 2)	100 х ((гр 3 / гр 2)) - 100
Собівартість
Комерційні витрати
Управлінські розх.
Прибуток від продажу
Індекс зміни цін
Обсяг продажів у порівнянних цінах

Визначимо вплив:

1. Обсягу продажів множенням прибутку зміну обсягу:
   • 73 451 УРАХУВАННЯМ. (83 000/1,13)
   • фактичний обсяг продажу з урахуванням змін становив 88,5% (73 451 / 83 000 x 100), т. е. обсяг продажу знижено на 11,5% (100 – 88,5).
   • через це прибуток від продажу практично знизилася на 1495 тис. руб. (13 000 х (-0,115) = - 1495).
2. Асортимент продукції:
   • фактичні продажі, розраховані за базовою собівартістю 47 790 тис. руб. (54 000 х 0,885);
   • прибуток звітного року, обчислена за базисними собівартістю та цінами (АУР та комерційні витрати) 16 661 тис. руб. (73451 - 47790 - 4000 - 5000). Тобто. зміна складу асортименту спричинило зміну прибутку на 5156 тис. руб. (16 661 – (13 000 х 0,885)) Це означає, що збільшилася питома вага продуктів із більшою прибутковістю.
3. Собівартості у перерахунку за базисом:
   • (54 000 х 0,885) - 60 000 = - 12 210 тис. руб. - собівартість підвищилася, а, отже, прибуток від продажів знизився на ту саму суму.
4. АУР та комерційних витрат, порівнявши їх абсолютні величини:
   • комерційні витрати збільшилися на 6000 тис. руб. (10 000 - 4000), тобто прибуток знизився;
   • з допомогою зниження АУР на 1000 тис. крб. (4000 - 5000) прибуток збільшився.
5. Продажних цін, зіставивши обсяг реалізації у базових та звітних цінах:
   • 83 000 - 73451 = 9459 тис. руб.
   • Підрахуємо вплив усіх факторів:
   • 1495 + 5156 - 12210 - 6000 + 1000 + 9459 = - 4090 тис. руб.

Висновок: Суттєве зростання собівартості відбулося на тлі підвищення цін на сировину та тарифи. Негативно позначилося зменшення обсягу продажу, хоча фірма оновила асортимент, випустивши низку продуктів із більшою прибутковістю. До того ж значно збільшилися комерційні витрати. Резервами зростання прибутку фірми є підвищення обсягу продажів, випуску рентабельних продуктів та зниження собівартості та комерційних витрат.

Усі господарські процеси діяльності підприємств взаємопов'язані та взаємозумовлені. Одні з них безпосередньо пов'язані між собою, деякі проявляються побічно. Таким чином, важливим питанням в економічному аналізі є оцінка впливу фактора на той чи інший економічний показник, і для цього використовують факторний аналіз.

Факторний аналіз підприємства Визначення. Цілі. Види

Факторний аналіз відноситься до науковій літературідо розділу багатовимірного статистичного аналізу, де оцінку змінних, що спостерігаються, проводять за допомогою коваріаційних або кореляційних матриць.

Факторний аналіз вперше став застосовуватися в психометриці і в даний час використовується майже у всіх науках, починаючи від психології та закінчуючи нейрофізіологією та політологією. Основні концепції факторного аналізу були визначені англійським психологом Гальтоном і розвинені Спірменом, Терстоуном, Кеттелом.

Можна виділити 2 цілі факторного аналізу:
- Визначення взаємозв'язку між змінними (класифікація).
- Скорочення числа змінних (кластеризація).

Факторний аналіз підприємства – комплексна методикасистемного вивчення та оцінки впливу факторів на величину результативного показника.

Можна виділити такі види факторного аналізу:

1. Функціональний де результативний показник визначений у вигляді твору або алгебраїчної суми факторів.
2. Кореляційний (стохастичний) – зв'язок між результативним показником та факторами є ймовірним.
3. Прямий / Зворотний - від загального до приватного і навпаки.
4. Одноступінчастий/багатоступінчастий.
5. Ретроспективний/перспективний.

Зупинимося на перших двох докладніше.

Для того щоб можна було провести факторний аналіз необхідний:
— Усі чинники мають бути кількісними.
— Кількість факторів у 2 рази більша за результативні показники.
- Однорідна вибірка.
- Нормальний розподіл факторів.

Факторний аналізздійснюється у кілька етапів:
1 етап. Відбираються чинники.
2 етап. Чинники класифікуються та систематизуються.
3 етап. Моделюється взаємозв'язок між результативним показником та факторами.
4 етап. Оцінка впливу кожного чинника результативний показник.
5 етап. Практичне використаннямоделі.

Виділяються методи детермінованого факторного аналізу та методи стохастичного факторного аналізу.

Детермінований факторний аналіз- Дослідження, в якому фактори впливають на результативний показник функціонально. Методи детермінованого факторного аналізу – метод абсолютних різниць, метод логарифмування, метод відносних різниць. Цей виданаліз найбільш поширений через свою простоту застосування і дозволяє зрозуміти фактори, які необхідно змінити для збільшення/зменшення результативного показника.

Стохастичний факторний аналіз– дослідження, у якому чинники впливають результативний показник вероятностно, тобто. при зміні фактора може бути кілька значень (або діапазон) результуючого показника. Методи стохастичного факторного аналізу – теорія ігор, математичне програмування, множинний кореляційний аналіз, матричні моделі.